68+25快速算法

因为25是?的100，所以就是6800除4，3400除2答案，1700

具体回答如下：

25x68

=25x（70-2）

=25x70-25x2

=1750-50

=1700

整数乘法的计算法则：

数位对齐，从右边起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐；然后把几次乘得的数加起来。

整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。

你好，这种竖式要求列式整齐，进位标清，避免涂改！

你在计算时，有涂改，导致25写成了28，进位的数字写得过大，以致把进位数当成了算式。

所以，在列式计算时，一定要整齐，细心，准确进位。（附图）

我们先来看最简单的，然后进行扩展。

68 × 62

我们分析下规律：这两个数的十位全部是同一个数6，个位数8 与个位数2 相加恰好等于10. 对于这类型的计算，我们有一个快速计算方法：

十位数乘以比它大一的数

个位数的两个数字相乘

将前两部的结果合并再一起

按照上面的规律：6 × 7 = 42， 8 × 2 = 16 . 结果组合在一起就是：4216

特殊案例：带五的平方计算，可以使用该规律进行快速计算。

15 × 15

25 × 25

35 × 35

45 × 45

……

95 × 95

下面来推导下规律的由来：

面积法

为了方便，我们采用比较小的数，如果选用大数，图形不好展示。 12 × 18 的结果其实就是下图左边橙色图案与蓝色图案的面积之和。这时候我们使用凑十法，将图形旋转下，也就变成了右边的样子。那么这个时候的面积也就有三部分组成：面积A + 面积B + 面积C 。

如果我们将面积A与面积B结合在一起看待。你会发现恰好是 10 × 20 = 200，也就是计算方法的第一步。面积C，也就是绿色阴影的面积，结果恰好是个位数的两个数乘积 2 × 8 = 16 . 将面积加再一起 200 + 16 = 216 。也就是第三步。这种方法是不是比较形象。

当两个数同时比较接近一个数的时候，这个时候我们可以利用箭头法进行快速计算。比如两个数比较接近20，我们就可以用基数20进行计算。基数20=2 × 基数10。所以我们要得出答案需将第一部分乘以20。

我们可以推广为：十位数相同，个位为任意两个数的乘法快速计算方法

口诀：（被乘数 + 乘数个数位） × 基数 + 个位数相乘

例题：计算 23 × 22

根据口诀：（23+2） × 20 + 6 = 506

第一部分对角线相加=25 × 20 = 500。第二部分纵向相乘为6 ，合并在一起就是506